如图8-3-5所示，粗细均匀的U形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm，一端封闭，水平部分长40 cm，水平段管内长为20 cm的水银柱封住长35 cm的

题型：不详难度：来源：

如图8-3-5所示，粗细均匀的U形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm，一端封闭，水平部分长40 cm，水平段管内长为20 cm的水银柱封住长35 cm的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）

图8-3-5

答案

65cm.

解析

温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.
设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm，设温度为T₂.
以封闭气体为研究对象：
初状态：p₁=p₀="75" cmHg,l₁="35" cm,T₁="280" K
末状态：p₂′="95" cmHg,l₂="60" cm,T₂=?
根据理想气体状态方程：
=
所以T₂=T₁=×280 K="608" K
即t₂="(608-273)" ℃="335" ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.
设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm，则
初状态：p₁="75" cmHg,l₁="35" cm,T₁="280" K
末状态：p′₂="(75+h)" cmHg,l′₂="(80-h)" cm,T′₂="(351+273)" K="624" K
根据理想气体状态方程得：
=
即=
h="15" cm
故管内空气柱的长度为l₂′="(80-15)" cm=65cm.