粗细均匀的一段封闭圆柱形气缸开口向上放置，当加上一直径等于气缸内径，质量＝3kg的活塞时，封闭气体的体积变为气缸容积的9/10，此时封闭气体的温度＝47℃，不计

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粗细均匀的一段封闭圆柱形气缸开口向上放置，当加上一直径等于气缸内径，质量

＝3kg的活塞时，封闭气体的体积变为气缸容积的9/10，此时封闭气体的温度

＝47℃，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，下面三种方案都可以使被封气体体积减小．
　　方案一：保持其它条件不变，使温度降低到

；
　　方案二：保持其它条件不变，在活塞上加上一个质量为m重物；
　　方案三：保持其它条件不变，使气缸以加速度a竖直向上做匀加速直线运动．
(1)若方案一、二使气体减小相同体积，在方案二中m＝8.4kg，则在方案一中的

是多少K？
(2)若方案二、三使气体减小相同体积，写出a与m的对应关系式，并求当m＝6kg时a的大小．

答案

（1） 250K （2）3.8g

解析

放活塞前后有

设三种过程中体积减小到

有
　　方案一为等压过程：

　　方案二为等温过程：

　　方案三等温且

有：

联立解得：

＝250K，a＝3.8g

举一反三

如图所示是一个容器的截面图，它由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积

=2S，S_B=S，容器上端开口，下端有一小孔C与外界相通，B的正中有一个厚度和质量都可忽略的活塞N，它与器壁有摩擦，最大静摩擦力为f，已知大气压强为p₀，当时温度为T₀，先把小孔C封住，再在活塞N上放一个砝码，砝码的重力大小等于f，当容器内气体的温度缓慢变化时，活塞有可能缓慢移动，为保证活塞在移动过程中不离开B筒，筒内气体温度最低和最高值各是多大？

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如图所示，均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为

时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为l，压强均为大气压强

．现使两边温度同时逐渐升高，求：
(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
(2)温度升高到多少时，左管内液面下降h？

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如图所示，一个直立的气缸由截面积不同的两个圆筒联接而成，活塞A、B用一根长为2L的不可伸长的细线连接，它们可以在筒内无摩擦地上、下滑动，它们的截面积分别为

=20

，

=10

，A、B之间封住一定质量的理想气体，A的上方与B的下方均与大气相通，大气压始终保持为

Pa．

(1)当气缸内气体温度为600K，压强为1.2×

Pa时，A、B活塞的平衡位置如图，已知B活塞质量m=1kg，求活塞A的质量（g取10m/

）．
(2)当气缸内气体温度由600k缓慢降低时，活塞A、B之间保持距离不变，并一起向下缓慢移动（可认为两活塞仍处在平衡状态），直到A移动到两圆筒连接处．若此后温度继续下降，直到活塞A和B之间的距离小于2L时为止，试分析在降温的整个过程中，气缸内的气体压强变化的情况，并求出在这一过程中气缸内的气体的最低温度。

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如图所示，一个圆筒形气缸平放在水平面上，A、B为两个可以无摩擦滑动的活塞，B活塞质量为m，A活塞的质量及厚度都可不计。B活塞用一根轻弹簧与气缸底相连，a、b为气缸侧壁上的两个小孔，与外界相通，两小孔及两活塞静止时的位置如左图所示。先用一根细管（细管容积不计）把a、b两孔连通，然后把气缸直立起来，并在A活塞上压一个质量也是m的砝码C，则B活塞下

，A活塞下降了

，恰好挡住a孔，如右图所示。现在A活塞上再加一个与C相同的砝码D ,求A、B两活塞最后静止时的位置。(设温度始终保持不变)

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如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将水银柱分割成左右两段．大气压相当于76cm水银柱的压强．

(1)当空气柱温度为

＝274L，长为

＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，则右边水银柱总长是多少？
(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银柱恰好全部进入竖直管AB内？
(3)当空气柱的温度为490K时两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？

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