选取封闭气体为研究对象,在温度升高过程中,可分成两个过程研究. (1)第一过程:从气体开始升温到水银升到管口,此时气体温度为T,管的横截面积为S,此过程为等压过程,根据盖•吕萨定律有: = 整理得:T= 其中:T0=t0+273=250K l′=75cm l0=62.5cm. 代入数据解得:T=300(K) t=T-273=27℃ (2)第二过程,温度达到300K时,若继续升温,水银开始溢出,设当温度升高到T′时,因水银溢出使水银减短了x,此过程气体的三个状态参量p、V、T均发生了变化. p1=p0+h=75+25=100(cmHg) V1=l′s=75S T1=300K p2=(p0+h-x)=(100-x)cmHg V2=(75+x)S 求T2 根据状态方程:= 得:= 整理得:T2=-x2+x+300 根据数学知识得当x=12.5m时T2取得最大值,且最大值T2max=306.25K即当管内气体温度升高到T2max=33.25℃时,管内气柱长为87.5cm. 答:(1)温度升高到27℃时,水银面恰能升到管口. (2)气体温度升高到T2max=33.25℃时,管内气柱长为87.5cm. |