桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束

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桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为

的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。巳知玻璃的折射率为

，求：

①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？

答案

①

②

解析

①根据

（2分）得

（1分）
②画出如图光路图，

（2分）入射角θ₁=60°，设折射角为θ_2,根据

可得θ₂=30°（2分）
由几何关系可知，产生的亮斑直径为L/3，

（2分）

举一反三

下列说法正确的是

A．观看“3D电影”所带眼镜镜片为偏振片，两镜片透振方向互相平行

B．“电信提速，光纤入户”的优势主要指：抗干扰性强，容纳的信息量大

C．在微波炉中加热食品不能使用金属器皿，是避免金属因微波产生强大涡流而熔化

D．在电磁炉上加热食品须使用金属器皿，是利用金属因交变电流产生的涡流发热

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如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的

倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．

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如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为

。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?

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DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成。如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为 d折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息。
①写出sinθ应当满足的关系式；
②在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l=a +2b)，可采取哪些措施？（答出三条措施即可）
（1）

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半径为R的

透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=

如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。完成光路图，并求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。

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