甲、乙两名教师进行围棋比赛,采用五局三胜制(即谁先胜三场,谁获胜).若每一场比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为13,求:(1)甲以3:0获胜的概率;(2)甲

甲、乙两名教师进行围棋比赛,采用五局三胜制(即谁先胜三场,谁获胜).若每一场比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为13,求:(1)甲以3:0获胜的概率;(2)甲

题型:湖北模拟难度:来源:
甲、乙两名教师进行围棋比赛,采用五局三胜制(即谁先胜三场,谁获胜).若每一场比赛甲获胜的概率为
2
3
,乙获胜的概率为
1
3

求:(1)甲以3:0获胜的概率;
(2)甲获胜的概率.
答案
(1)设甲以3:0获胜为事件A,则P(A)=(
2
3
)
3
=
8
27
   (4分)
(2)设甲获胜为事件B,则事件B应包括以下三种情况:①甲3:0获胜(设为事件B1
②甲3:1获胜(设为事件B2);③甲3:2获胜(设为事件B3)  
这三种情况彼此互斥,根据互斥事件的概率计算公式得:P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3
=(
2
3
)
3
+
C23
(
2
3
)
2
 ?
1
3
?
2
3
+
C24
(
2
3
)
2
?  (
1
3
)
2
?
2
3

=
8
27
+
8
27
+
16
81
=
64
81
,甲获胜的概率为
64
81
.(12分)
举一反三
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为
2
3
,记甲比赛的局数为X,则X的数学期望为______.
题型:不详难度:| 查看答案
日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是
1
2
,且回答各个问题之间不受影响.
(1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率;
(2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
某城市2010年的空气质量状况如表所示:
题型:不详难度:| 查看答案
污染指数T3060100110130140
概率P





将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是(   )
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.B.C.


D.97