半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB

半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB

题型:不详难度:来源:
半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=

求:(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d;
(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?(定性分析,不需要计算,画出光路图)
答案
(1);(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果小
解析

试题分析:光路图如下:

(1)光线1通过玻璃砖后不偏折.光线2在圆柱面上的入射角θ1=60°,由折射定律得  ,得到,得θ2=30°,由几何知识得:θ1′=60°-θ2=30°,又由折射定律得,代入解得θ2′=60°,由于△BOC是等腰三角形,则,所以
(2)若入射的单色蓝光,光线1仍不偏折,由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率,光线2偏折得更厉害,θ2′更大,d更小. 
举一反三
如图所示,为某种材料制成的三棱镜截面ABC,底边BC水平且镀银,其中,角A=90°角B=60°一束竖直向下的光束,从AB边上的M点入射,经过BC面反射后,从AC边上的N点平行于BC边射出,且MN连线与BC平行。

求:(1)正确作出的光路图;
(2)光线在M点的折射角;
(3)三棱镜的折射率。(可用根式表示)
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(10分)如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,已知∠A=60°,∠C=90°;一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射,AC=2a,棱镜的折射率为n=,求:

①光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角;
②光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)。
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折射率为的某种透明玻璃圆柱体横截面如图所示,O点为圆心,一束单色光线从A点射入,入射角为θ,经B点射出,射出时的折射角为,真空中的光速为c,下列说法正确的是
A.光线进入玻璃后频率变大
B.若θ增大,光线在圆柱体内可能会发生全发射
C.若θ增大,可能变小
D.光线在玻璃中的速度为

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如图所示, S是红光与蓝光的固定的复色光源,发出一条细光束沿横截面为半圆形透明圆柱体圆心O的方向射入,经圆柱后打在光屏上的P点。现把玻璃砖绕过O点垂直纸面轴逆时针转300角,则可能
A.在P的上侧出现两个光点,靠近P的是红光
B.在P的下侧出现两个光点,靠近P的是红光
C.在P的上侧出现一个复色光点
D.在P的下侧只有一个红色光点

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一般认为激光器发出的是频率为n的“单色光”,实际上它的频率并不是真正单一的,n是它的中心频率,它所包含的频率范围是Dn (也称频率宽度),其中n +Dn和n -Dn分别称“上限频率”和“下限频率”。某蓝宝石激光器发出的激光(其“上限频率”和“下限频率”对应的分别记为a光和b光)由空气斜射到某平行液膜的上表面,入射方向如图中θ角所示。则下列说法正确的是
A.用同一装置做双缝干涉实验,b光产生的干涉条纹间距较小
B.b光在液膜中传播速度较小
C.逐渐减小θ角,a光在液膜下表面先发生全反射
D.a光从下表面射出时与入射光线间偏移的距离较大

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