(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点，试求：（i

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(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是

，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点，试求：

（i）这条入射光线到AB的距离是多少？
（ii）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？

答案

，3R/c

解析

试题分析：①设光线P经折射后经过B点，光线如图所示.
根据折射定律（1分）
在中，
可得，（2分）
所以      （2分）
②在中，            （2分）
       （2分）

举一反三

如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出．下列说法正确的是

A．a光频率小于b光的频率

B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距

C．出射光束a、b一定相互平行

D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大

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（9分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30^o，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为

。在此截面所在的平面内，一条光线以45^o的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

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一细光束中包含有红（用R 表示）和蓝（用B表示）两种单色光，由真空中以不为0的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后又射出到真空中，则下列说法正确的是:

A．进入玻璃的光线从玻璃板的表面射出时（即光线经过下表面时），R和B的入射角不同，折射角也不同

B．R在玻璃中的波长与真空中的波长之比大于B在玻璃中的波长与在真空中的波长之比

C．无论B或R，由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的频率都变小

D．R在玻璃板中所经历的路程比B 短

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如图所示，有一半圆形玻璃砖，Ⅰ、Ⅱ两束不同频率的单色光从玻璃砖底边平行射入，a、b为入射点（均在玻璃砖底边圆心O的左侧），两束光进入玻璃砖后一起射到

点，

垂直底边，下列说法正确的是（）

A．从

点射出的一定是一束复色光

B．若两束光为红光和蓝光，则从a点入射的是蓝光

C．若增大两束光的入射角，则Ⅱ光将先发生全反射

D．若将Ⅰ光的入射点a左移一点，则两束平行光的出射光线也一定平行

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（9分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，求光束在桌面上形成光斑的面积。

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