平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为90°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为_________，若

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平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为90°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为_________，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b(选填“＞”、“＜”或“＝”)。

答案

＜（每空2分）

解析

画出经过P点的入射光线，不难看出入射角为45°，临界角为45°，由sinC=1/n,n=

,若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大说明临界角增大了，折射率减小了，由n=c/v可知速度v增大了

举一反三

如图所示，c为一束含有红光、蓝光的复色光，沿半径方向射入半圆形玻璃砖，由圆心O点射出，分为a、b两束光，下列说法正确的是 ( )

A．a束光穿过玻璃砖所用的时间长

B．a束光是红光

C．两束光穿过玻璃砖后，颜色都会改变一些

D．做双缝干涉实验时，用a光要比用b光条纹间距更大

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如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I．Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，则。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率

C．改变α角，光线I、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要小于光束III的

E．在真空中，光束II的速度要大于光束III的速度

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一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为

。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？

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如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，恰能看到桶底上的点C，两点C、B相距0.25m。求油的折射率和光在油中的传播速度。

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如图,有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º.它对红光的折射率为n₁.对紫光的折射率为n₂.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.v₁、v₂分别为红光、紫光在棱镜中的传播速度,则

A．v₁：v₂= n₂：n₁

B．两种光一定在AC面发生全反射，不能从AC面射出

C．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为

—

D．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为

—

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