在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺,从尺的对面一点P观察液面,可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像,如发现直尺在液面下的刻度S1与
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在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺,从尺的对面一点P观察液面,可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像,如发现直尺在液面下的刻度S1与
题型:不详
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在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺,从尺的对面一点P观察液面,可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像,如发现直尺在液面下的刻度
S
1
与露出液面的刻度
S
2
的像
S
2
’重合;直尺在液面下的刻度
S
3
与露出液面的刻度
S
4
的像
S
4
’重合(图1中仅画出前一部分).量得
S
1
、
S
3
离水面距离分别为
a
和
b
,
S
2
、
S
4
离液面的距离分别为
a
1
和
b
1
,求此液体的折射率.
答案
解析
设液体的折射率为
n
,容器右边缘与直尺距离为
d
,由平面镜成像的对称性知,
S
2
在液下的像
S
2
’与液面相距也为
a
1
(图2).刻度
S
1
至观察点
P
的入射角和折射角分别为
r
和
i
.根据折射定律和光路可逆性
,或
即
……(1)
对液面下的刻度
S
3
和露出液面的刻度
S
4
和像
S
4
’(可以把
S
1
看作
S
3
,
S
2
’看作
S
4
’,离液面距离相应变为
B.b
1
,同理可得
……(2)
联立(1)(2)两式,得
,即
,
所以
举一反三
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