如图所示，一个水下照相机A位于小湖中央的平静水面下，镜头向上．湖边生长着大树．此时按下照相机的快门，则照出的像片是下面的哪种图景？A．照片上的树仍然是直立的B．

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如图所示，一个水下照相机A位于小湖中央的平静水面下，镜头向上．湖边生长着大树．此时按下照相机的快门，则照出的像片是下面的哪种图景？

A．照片上的树仍然是直立的

B．照片上的树都是倾斜的

C．照片上的树都是树梢在中心而树干向外排列

D．照片上的树都是树梢在外而树干向中心排列

答案

解析

本题联系实际问题考查对光的折射现象的理解和应用它解决具体问题的能力．
在思考这个问题时可以利用光路可逆的思想，设想从照相机镜头处有一点光源发光，能射出水面的只有向上射出的张角约为97°的圆锥内，如图所示，从图中可看出，越靠近外侧射出水面后越接近水平．根据光路可逆原理，水面外的所有光线进入水中，都变成从上方向下射入，而且越靠近水面处的射来的光线越在外侧，因此照出的像片，树梢都在中央而树干都向外呈放射状排列．选项C正确．

举一反三

如图1所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出．则

A．∠a=30°，∠b=75°

B．∠a=32°，∠b=74°

C．∠a=34°，∠b=73°

D．∠a=36°，∠b=72°

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如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球，透明介质的折射率为n，球心为O．透明球内有一点光源S，S距球心O的距离为R/n．试证明：光源S发出的光射到右边球面上，经球面折射后能形成像

，并求出像

的位置．

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半径为R的半圆柱形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，光线①沿半径方向从a处进入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，则另一条平行于光线①的光线②从最高点b进入玻璃砖后，折射到MN上的d点，求od=?（ao与MN夹角为60°）

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在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度S₁与露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃与露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(图1中仅画出前一部分)．量得S₁、S₃离水面距离分别为a和b，S₂、S₄离液面的距离分别为a₁和b₁，求此液体的折射率．

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如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面，入射角为

，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为

＝1.5，

，请回答以下问题：

为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不相交的两束，玻璃砖的厚度至少为多少？画出光路的示意图．

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