如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积为多大?

如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积为多大?

题型:不详难度:来源:
如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积为多大?
答案
据题分析知:当P点的光线射到木板边缘时恰好发生全反射时,即在空气中没有出射光线,由图有:圆板的半径为 r=htanC
又全反射临界角公式 sinC=
1
n
得:cosC=


n2-1
n

则 tanC=
sinC
cosC
=
1


n2-1

解得:r=
h


n2-1

圆木板的面积为 S=πr2=
πh2
n2-1

答:圆木板的面积为
πh2
n2-1

举一反三
某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图象,如图所示,下列判断中正确的是(  )
A.他做实验时,研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67

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如图所示,一直杆AB的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中,眼睛从容器的边缘D斜往下看去,发现直杆A端经液面反射的像恰好与B端经液体折射形成的像重合,已知AB=6.5cm,AC=3cm,CD=5cm,该液体的折射率是______.
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如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面,OA面以外的光线均被挡光板吸收.假设玻璃砖对此光线的折射率n=


2
,并且射到OB面上的光均被吸收,同时不考虑OA面的反射作用,试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?
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如图中,一束平行单色光从真空垂直射入折射率为2、半径为R的半球形玻璃体,则从右侧向左看(  )
A.半球表面都发光
B.半球表面无光线射出
C.半球表面中央有截面半径为
R
2
的圆亮斑
D.半球表面中央有截面半径为


2
2
R的圆亮斑

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如图,两束单色光a、b由空气射向玻璃,经折射后形成复合光束c,则下列说法正确的是(  )
A.从玻璃射向空气时,a光的临界角大于b光的临界角
B.对同种玻璃,a光的折射率比b光的折射率小
C.在同种玻璃中,a光的光速小于b光的光速
D.在真空中,a光的光速大于b光的光速

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