如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h．若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多大？

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答案

据题分析知：当P点的光线射到木板边缘时恰好发生全反射时，即在空气中没有出射光线，由图有：圆板的半径为 r=htanC
又全反射临界角公式 sinC=

得：cosC=

n2-1

则 tanC=

sinC

cosC

n2-1

解得：r=

n2-1

圆木板的面积为 S=πr²=

πh2

n2-1

答：圆木板的面积为

πh2

n2-1

．

举一反三

某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ₁与折射角θ₂作出sinθ₁-sinθ₂图象，如图所示，下列判断中正确的是（　　）

A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象

B．玻璃的折射率为0.67

C．玻璃的折射率为1.5

D．玻璃临界角的正弦值为0.67

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如图所示，一直杆AB的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中，眼睛从容器的边缘D斜往下看去，发现直杆A端经液面反射的像恰好与B端经液体折射形成的像重合，已知AB=6.5cm，AC=3cm，CD=5cm，该液体的折射率是______．

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如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，OA面以外的光线均被挡光板吸收．假设玻璃砖对此光线的折射率n=

，并且射到OB面上的光均被吸收，同时不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

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如图中，一束平行单色光从真空垂直射入折射率为2、半径为R的半球形玻璃体，则从右侧向左看（　　）

A．半球表面都发光

B．半球表面无光线射出

C．半球表面中央有截面半径为

的圆亮斑

D．半球表面中央有截面半径为

R的圆亮斑

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如图，两束单色光a、b由空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法正确的是（　　）

A．从玻璃射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角

B．对同种玻璃，a光的折射率比b光的折射率小

C．在同种玻璃中，a光的光速小于b光的光速

D．在真空中，a光的光速大于b光的光速

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