如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考
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如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考
题型:不详
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如图所示,空气中有一折射率为
2
的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧
.
AB
上的光,则
.
AB
上有光透出部分的弧长为______.
答案
根据折射定律有:
sin45°
sinr
=
2
,可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°.
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出,C到B之间没有光线射出;越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大,发生全反射的可能性越大.
根据临界角公式:sinC=
1
2
,得临界角为45°,如果AB界面上的临界点为D,此光线在AO界面上点E入射,在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-(120°+45°)=15°,所以A到D之间没有光线射出.由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-(30°+15°)=45°
所以有光透出的部分的弧长为
1
4
πR
.
故答案为:
1
4
πR
.
举一反三
某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角γ作出sinθ
1
-sinθ
2
图象,如图所示,下列判断正确的是( )
A.他做实验时,光线是由空气射入玻璃的
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃折射率为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
题型:不详
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某种单色光在真空中的波长为λ,速度为c,普朗克恒量为h,现将此单色光以入射角i由真空射入水中,折射角为r,则此光在水中的波长为______,每个光子在水中的能量为______.
题型:不详
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功率为P的点光标,放在折射率为n的水中,在水中光源均匀向周围辐射波长为λ的光,则在水中以光源为球心,半径为R的球面上,面积为S的一小块球面上每秒通过的光子数?
题型:不详
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如图所示,ABCD是一个用折射率n=2.4的透明媒质做成的四棱柱镜(图为其横截面),∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB>BC.现有平行光线垂直入射到棱镜的AB面上,试规范画出所有的典型光线(具有一定代表性的光线)从入射到射出的光路图(直接C点的光线除外).
题型:不详
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如图所示,一束白光通过三棱镜折射后分解为多种色光,A、B为其中的两种单色光,下列说法中正确的是( )
A.A光的频率比B光的大
B.在棱镜中A光的折射率比B光的小
C.在棱镜中B光的传播速度比A光的传播速度大
D.A、B两种色光由玻璃射向空气发生全反射时,B光的临界角比A光的大
题型:不详
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