如图所示,△abc为一直角三棱镜的横截面,其顶角α=30°,P是平行于ab的光屏.现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面,结果在屏P上形成一宽度等于23d的

如图所示,△abc为一直角三棱镜的横截面,其顶角α=30°,P是平行于ab的光屏.现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面,结果在屏P上形成一宽度等于23d的

题型:不详难度:来源:
如图所示,△abc为一直角三棱镜的横截面,其顶角α=30°,P是平行于ab的光屏.现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面,结果在屏P上形成一宽度等于
2
3
d的光带,求棱镜的折射率n.魔方格
答案

魔方格
平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如右图所示.图中α、β为ac面上的入射角和折射角.
设出射光线与水平方向成θ角,则
依题意,BD=
2
3
d,BC=d
所以CD=
1
3
d            
∵AC=BC tanα=


3
3
d

∴tanθ=
CD
AC
=
1
3
d


3
3
d
=


3
3

故  θ=30°                     
由几何知识得 β=α+θ=60°                    
棱镜的折射率  n=
sinβ
sinα
=


3
=1.73

答:棱镜的折射率n是1.73.
举一反三
如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径为R,折射率为


3
,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求距离AB直线多远的入射光线,折射后恰经过B点.魔方格
题型:广州模拟难度:| 查看答案
在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中,装有某种透明液体,液体中插入一根细铁丝,当人沿水平方向观看时,会看到铁丝在液面处出现“折断”现象,此时与实际情况相符合的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在一个风平浪静而又漆黑的夜晚,为引导直升机来救援一艘沉船,潜水员在水底沉船船身上设置了一盏引导灯(可看作点光源).若水中无杂质,且只有沉船上引导灯开启.则下列叙述中哪些正确(  )
A.潜水员在水下向上方水面看去,看到水面到处都是亮的,但中部较暗
B.潜水员在水下向上方水面看去,看到是一个亮点,它的位置与潜水员的位置无关
C.从直升机向下方水面看去,看到的是一个亮点,它的位置与直升机的位置有关
D.从直升机向下方水面看去,看到水面中部有一个圆形区域是亮的,周围是暗的
题型:不详难度:| 查看答案
如图中L是凸透镜,OO′是它的主轴,AB是垂直于主轴的光源,P是垂直于主轴的光屏,当两者到透镜的距离相等时,在光屏上得到清晰的像,如将AB向右移动任意一段距离后,再移动P,则在P上(  )
A.总能得到缩小的像
B.总能得到较大的像
C.可能得到放大的像,也可能得到缩小的像
D.可能得到放大的像,也可能得不到像
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,等腰直角三角形abc为一全反射棱镜的主截面,在该主截面内,有一束由两种单色光1、2复合而成的平行于ab面入射到ac面上,在ab面上发生全反射后从bc面上射出,棱镜对两种单色光的折射率分别为n1和n2,且n1>n2
(1)定性画出光路图,并标明1和2分别所对应的光线;
(2)判断从bc面上射出的光线1和2是否平行,并加以证明.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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