【选修3-4选做题】一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线

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【选修3-4选做题】
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。

答案

解：（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线

设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，

，

。根据题意有

①
由几何关系得，

，于是

②
且

③
由①②③式得

④
（2）根据折射率公式有

⑤
由④⑤式得

⑥

举一反三

【选修3-4选做题】
有一种高脚酒杯（脚高且细），如图所示，杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径为R=1.50cm，O点到杯口平面的距离为8.0cm，在杯脚底中心处P点紧贴一张小画片，P点距O点6.3cm．这种酒杯未斟酒水，若在杯口上方向杯底方向观看，看不出画片上的景物．已知玻璃的折射率n=1.56，角度很小时，可以认为sinα=α。求：
(1)光在玻璃中的传播速度；
(2)计算画片成像位置离杯口的距离．

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【选修3-4选做题】
三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，以下说法正确的是

[     ]
A．在真空中，a光传播速度比b、c大
B．b光的频率比c光小
C．a光的光子能量最小
D．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到的条纹间距最大

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有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上(O为球心)，且SO水平，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为

，求光源S与球心O之间的距离SO为多大？

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将平面镜M斜放入一个装满清水的碗中，调整平面镜的倾斜角度，让一束太阳光斜射入水中经折射、反射、折射后射到PQ屏上，a、b、c为三个光区，如图所示．现将三瓶相同的红藻放在三个光区，则（设其它光不进入这三个光区）

[     ]
A．在a光区的红藻生长得慢
B．在b光区的红藻生长得慢
C．在c光区的红藻生长得慢
D．在三个光区的红藻生长速度相同

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一束只含有红光和紫光的较强复色光，沿PO方向垂直于AB面射入某种透明材料做成的正三棱镜后分成两束沿O"M和O"N方向射出，则下列情况可能的是

[ ]
A．O"M为红光，O"N为紫光
B．O"M为紫光，O"N为红光
C．O"M 、O"N均为红、紫复色光
D．只有O"N为红、紫复色光，而O"M为红光

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【选修3-4选做题】 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线