太阳内部进行着多种核聚变反应过程，反应过程可简化为：四个质子聚变为一个氦核，同时放出24.7MeV的能量．这个核反应释放出的能量就是太阳不断向外辐射能量的来源．

题型：不详难度：来源：

太阳内部进行着多种核聚变反应过程，反应过程可简化为：四个质子聚变为一个氦核，同时放出24.7MeV的能量．这个核反应释放出的能量就是太阳不断向外辐射能量的来源．
（1）请写出这个核聚变的反应方程，并计算每次核聚变中的质量亏损．
（2）已知地球的半径R=6400km，地球到太阳的距离r=1.5×10¹¹m，太阳能照射到地球上时，有约30%在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射，有约20%被大气层吸收．现测得在地球表面 垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为P0=6.8×102W，求太阳辐射能量的总功率；
（3）若太阳辐射的能量完全来源于上述第（1）问中的核反应，假设原始太阳的质量为2.0×10³⁰kg，并且只有其10%的质量可供核反应中“亏损”来提供能量，质子的质量mH=1.67×10-27kg，1年=3×107秒，试估算太阳的寿命．（保留1位有效数字）

答案

①4

11

H→

42

He+2

01

e
△E=△mC²
△m=

24.7×106×1.6×10-19

(3×108)2

=4.39×10-29kg
②P₁=

P0

1-0.3-0.2

=1.36×10³w
P=P14πr2=1.36×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.84×1026w
③每秒消耗的质子质量为  m0=

P

△E

×4mH=

3.84×1026

24.7×106×1.6×10-19

×4×1.67×10-27=6.5×10¹¹kg（或6.4×10¹¹kg）
太阳寿命 t=

△M

m0

=

2×1030×10%

6.5×1011

=3×1017s=1×1010年
答；（1）核聚变的反应方程为4

11

H→

42

He+2

01

e，每次核聚变中的质量亏损为4.39×10^-29Kg．
（2）太阳辐射能量的总功率为3.84×10²⁶W；
（3）太阳的寿命为1×10¹⁰年．