如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8m.有一滑块从A点以v0=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到

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如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8m.有一滑块从A点以v₀=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2m。不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）滑块从B点飞出时的速度大小v；
（2）滑块落地点到平台边缘的距离d。

答案

（1）

（2）d=2m

解析

试题分析：（1）从A到B：μmg=ma得a=μg=2.5m/s²
又物体做匀变速直线运动，则

代入数据有

（2）此后物体平抛，则：

，

联立解得d=2m

举一反三

如图所示，半径为R的3/4圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高。质量为m的小球从离B点高度为h处的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，小球能通过圆轨道的最高点，并且在最高点对轨道的额压力不超过3mg。现由物理知识推知，小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度v_D之间的关系为

。

（1）求高度h应满足的条件；
（2）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，并求落点与B点水平距离的范围。

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质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。

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（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v₀向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s².(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v₀至少为多少？(2)若v₀＝3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v₀＝3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？

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（10分）如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ^２）．求

推力Ｆ的大小．
（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3.0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?

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（10分）如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m=2kg的小球A和B。现将A和B分别置于距轴r_A=0.5m和r_B=1m处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f_m=1N。试分析转速ω从零缓慢逐渐增大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω的大小。

（1）绳中刚要出现张力时的ω₁；
（2）A、B中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的ω₂，并指明是哪个球的摩擦力方向改变；
（3）两球对轴刚要滑动时的ω₃。

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