(12分)两足够长的平行光滑金属导轨，问距为L倾斜放置，与水平面的夹角为，处于磁感应强度为B方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．一质量为m、长为L、电阻为R1的导体

题型：不详难度：来源：

(12分)两足够长的平行光滑金属导轨，问距为L倾斜放置，与水平面的夹角为

，处于磁感应强度为B方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．一质量为m、长为L、电阻为R₁的导体棒ab放在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻．

(1)如图甲，导轨上端接一个内阻为r的直流电源，导体棒能恰好静止，求电源的电动势．
(2)如图乙，导轨上端接一个阻值为R：的定值电阻，让导体棒由静止开始下滑．加速过程中的速度为v时，导体棒的加速度是多少?

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：(1) 回路中的电流为

导体棒受到的安培力为

对导体棒受力分析知

联立上面三式解得：

(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流

（1分）
导体棒ab受到安培力

根据牛顿运动定律，有

举一反三

2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L₁=160m的水平跑道和长度为L₂=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差

m。一架质量为

kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为

N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响。取

m/s²。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间.
（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.
（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

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(8分)如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则：

(1)小球经过A点时的速度大小v_A是多大？
(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大动能为多少？

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荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的

A．1方向	B．2方向
C．3方向	D．4方向

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如图所示，A、B两物体叠放在一起，先用手托住B使其静止在固定斜面上，然后将其释放，它们同时沿斜面滑下，斜面与两物体之间的动摩擦因数相同，m_A＞m_B，则

A．释放前，物体B受到物体A对它的压力
B．释放前，物体B与物体A之间无相互作用力
C．下滑过程中，物体B受到物体A对它的压力
D．下滑过程中，物体B与物体A之间无相互作用力

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(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO， AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5 m；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（-7,2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，水平飞出后经过D（6，3）点。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
⑴圆环到达O点时对轨道的压力；
⑵恒力F的大小；
⑶圆环在AB段运动的时间。

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