有一根长为2L的轻质细线,它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上,线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时,小球正好以B为圆心,在水平面内做匀速圆
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有一根长为2L的轻质细线,它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上,线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时,小球正好以B为圆心,在水平面内做匀速圆
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有一根长为2L的轻质细线,它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上,线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时,小球正好以B为圆心,在水平面内做匀速圆周运动.求细线的张力和小球的线速度.
答案
5mg/4
解析
小球作圆周运动的向心力由两个绳子的拉力提供,两断绳子拉力大小相等,小球竖直方向受力平衡
当由R2+L2=(2L-R)2可得R=3L/4 2分
由牛顿第二定律得:
F.SIN530=mg 3分
F+F COS530=mv2/R 3分得
F=5mg/4; 1分 v=
1分
举一反三
如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A.B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106
0
,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s
2
,sin53
0
=0.8,cos53
0
=0.6)求:
(1)小孩平抛的初速度
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力
题型:不详
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如图甲,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处,滑轮的质量和摩擦均不计, a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示. 下列判货物获得的加速度断正确的是( )
A.图线与纵轴的交点M的值
B.图线与横轴的交点N的值T
N
=mg
C.图线的斜率等于物体的质量m
D.货物始终处于超重状态
题型:不详
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用3 N的水平恒力,使水平面上一质量为2 kg的物体,从静止开始运动,在2 s内通过的位移是2 m,则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别 ( )
A.0.5 m/s
2
,2 N
B.1 m/s
2
,1 N
C.2 m/s
2
,0.5 N
D.1.5 m/s
2
,0
题型:不详
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(12分)汽车的质量为m=6.0×10
3
kg,额定功率为P="90Kw," 沿水平道路行驶时,阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s
2
)、求:
(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度?
(2)设汽车由静止起匀加速行驶,加速度为a=0.5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间?
题型:不详
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(8分)额定功率为80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量
m= 2×10
3
kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s
2
,运动过程中阻力不变。
(g="10" m/s
2
)求:
(1)汽车所受的恒定阻力是多大?
(2)匀加速直线运动的时间是多少?
(3)匀加速运动过程中,牵引力做的功是多少?
题型:不详
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