如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量m1和m2的小球，当它们处于平衡状态

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如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α= 60°，两小球的质量比为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共电力平衡条件列式求解．m₂球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g ①
再对m₁球受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入数据解得m₂/m₁=

点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．

举一反三

图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（）

A．N处于拉伸状态而M处于压缩状态．

B．N处于压缩状态而M处于拉伸状态．

C．N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态．

D．N、M均处于不伸不缩状态．

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沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a₁；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a₂，则

A．a₁＝a₂

B．a₁＜a₂＜2a₁

C．a₂＝2a₁

D．a₂＞2a₁

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两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示．不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为：( )

A．mg ，(M-m)g

B．mg ，Mg

C．(M-m)g ，Mg

D．(M+m)g ，(M-m)g

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在水平地面上放一木板B，重力为G₂=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G₁=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如下图所示，已知sinθ=0.6，cosθ=0.8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？

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如右图所示，两块水平放在一起的物块a和b，质量分别为m_a和m_b，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F_a和拉力F_b，已知F_a＞F_b，则a对b的作用力（）

A．必为推力

B．必为拉力

C．大小为

D．大小可能为零

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