（15分）杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10 kg的长竹竿，另一位质量为40 kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动

题型：不详难度：来源：

（15分）杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10 kg的长竹竿，另一位质量为40 kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，6秒末滑到竹竿底时的速度正好为零。在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示，重力加速度g取10 m/s²。则：
（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少？
（2）在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为多少？

答案

（1）4m/s
（2）580N

解析

（1）设下滑的演员的质量为m₁，杆的质量为m₂。
在演员下滑的前4秒，杆处于平衡。有：F₁=f₁+m₂g         （2分）
演员匀加速下滑，加速度为a₁：有    （4分）
4s末达到的最大速度v，有v= a₁ t₁="4m/s                   " （2分）
（2）在演员下滑的4秒到6秒，人匀减速下滑，加速度为a₂
有v= a₂ t₂  可得a₂=2m/s²                               （2分）
对演员分析受力可知：f₂-m₂g= m₁ a₂                                  （2分）
杆处于平衡。有：F₂=f₂+m₂g                              （1分）
可解得肩部受到的支持力F₂="580N                         " （1分）
由牛顿第三定律可得，4秒到6秒过程中肩部受到的压力F₂为580N  （1分）