金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图3-22所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做

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金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图3-22所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。(取g=10m/s²)若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

答案

箱处于静止或做匀速直线运动；   只要加速度大于或等于10m/s²，方向竖直向上，不论箱是向上加速运动或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零。

解析

块受力如图3-24所示，加速度为a，方向向下。有mg+F_N-F=ma，求得金属块的质量m=0.50kg。

　　上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时，弹簧的弹力仍F，上顶板的压力为F/2，设箱和金属块的加速度为a₁，有　mg+-F=ma_1，解得a₁=0，箱处于静止或做匀速直线运动。
　　当上顶板的压力恰好等于零时，mg-F=ma₂，得加速度a₂=-10m/s²，“-”号表示加速度方向向上。
　　若箱和金属块竖直向上的加速度大于10m/s²，弹簧将被进一步压缩，金属块离开上顶板，上顶板压力传感器的示数也为零。只要加速度大于或等于10m/s²，方向竖直向上，不论箱是向上加速运动或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零。