解:(1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示 |
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小滑块所受摩擦力f=μmg 设小滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律f=ma1 解得a1=2.0 m/s2 长木板受的摩擦力f ′=f=μmg 设长木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律F-f ′=Ma2 解得a2= 4.0 m/s2 经过时间t=1.0 s,小滑块的速度v1=a1t=2.0 m/s 长木板的速度v2=a2t=4.0 m/s (2)撤去力F后的一段时间内,小滑块的速度小于长木板的速度,小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动,长木板做匀减速直线运动。设长木板运动的加速度为a3,此时长木板水平方向受力情况如图所示 |
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根据牛顿第二定律f ′=Ma3 解得a3=2.0 m/s2 设再经过时间t1后,小滑块与长木板的速度相等,此时小滑块相对长木板静止 即v1+a1t1=v2-a3t1 解得t1=0.50 s 如图所示,在对长木板施加力F的时间内,小滑块相对地面运动的位移是s1,从撤去F到二者速度相等的过程,小滑块相对地面的位移是s2 |
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所以小滑块相对长木板静止时,小滑块相对地面运动的总位移为 s块=s1+s2==2.25 m |