设α∈{-1,1,12,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______.(填写具体的数据)

设α∈{-1,1,12,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______.(填写具体的数据)

题型:填空题难度:一般来源:不详
α∈{-1,1,
1
2
,3}
,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______.(填写具体的数据)
答案
当a=-1时,函数的定义域为{x|x≠0},不满足定义域为R;
当a=1时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求;
当a=
1
2
函数的定义域为{x|x≥},不满足定义域为R;
当a=3时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求;
故答案为:1,3
举一反三
已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-
1
2
]=-1,[
1
2
]=0,则[-


3
]=______;使[x-1]=3成立的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=
1+sinx
3+cosx
,则该函数的值域是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知不等式


1-x
+


x+3
≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,则实数a的取值范围为(  )
A.a≤1B.a≥1C.a≤


2
D.a≥


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a],则a+b=(  )
A.
1
7
B.-1C.1D.7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=x2-1 (x∈{-1,0,1,2})的值域是(  )
A.[0,3]B.[-1,3]C.{0,1,3}D.{0,-1,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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