已知函数f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（　　）A．17B．-1C．1D．7

题型：单选题难度：一般来源：江西模拟

已知函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（　　）

A．

B．-1

C．1

D．7

答案

∵函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，∴定义域关于原点对称，
6a-1+a=0，∴a=

，∴f（x）=

x²+bx-

+b，再由偶函数的定义f（-x）=f（x）得，
b=0，故 a+b=

，
故选 A．

举一反三

函数y=x²-1 （x∈{-1，0，1，2}）的值域是（　　）

A．[0，3]

B．[-1，3]

C．{0，1，3}

D．{0，-1，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

|x|

x+2

（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程f（x）=kx³有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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对于偶函数f（x）=mx²+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a

x+b

x-b

（a＞0，b＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性．

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设函数f(x)=

1+x

1-x

e-ax
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．

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