一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时即被拉断．若在此绳的一端拴一个质量为0.4Kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动
题型：不详难度：来源：
| 一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时即被拉断．若在此绳的一端拴一个质量为0.4Kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂．求（1）物体运动至最低点时的角速度是多大？（2）物体运动至最低点时的线速度是多大？（3）若绳断处物体距地面高4.9m，经多长时间物体落至地面？（4）物体落地处距抛出点的水平距离多远？ |
答案
（1）当物体运动到最低点时，物体受重力mg，绳子拉力T，根据牛顿第二定律有T-mg=ma=mrω2①
T=7.84N．
由①式，绳被拉断时的角速度为
ω===3.5rad/s
（2）v=rω=3.5×0.8=2.8m/s．
（3）绳子断裂后物体以速度v=2.8m/s做平抛运动．
由h=gt2，
t===1s
（4）物体落地处距抛出点的水平距离x为
x=vt=2.8×1=2.8m．
答：（1）物体运动至最低点时的角速度是3.5rad/s．
（2）物体运动至最低点时的线速度是2.8m/s．
（3）物体经过1s落回地面．
（4）物体落地处距抛出点的水平距离为2.8m． |
举一反三
| 地球可看成是半径为6400km的球体，北京的地理纬度大约是北纬400，则在北京地面上的物体随地球自转角速度的是多少？线速度是多少？（cos40°=0.766） |
在放映电影时，一般电影机每秒钟切换24幅画面．一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为0.5m，则下列判断中正确的是（ ）| A．无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转 | | B．只有车轮转速为24r/s时，才会感觉车轮不转动 | | C．车速为4（2k+1）π米/秒时（其中k=0，1，2…），一定可以看到画面上有6根辐条 | | D．车速为4kπ米/秒时（其中k=1，2，3…），一定可以看到画面上有6根辐条 |
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现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度．如图为截锥式无级变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）
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静止在地面上的物体随地球的自转而运动，它们随地球自转的（ ）| A．向心加速度都指向地心 | | B．线速度随物体所在纬度的增加而减小 | | C．角速度随物体所在纬度的增加而减小 | | D．同一纬度上物体的向心加速度均相同 |
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如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面）．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为（ ）
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