在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑

题型:期末题难度:来源:
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,斜坡倾角θ=37°。
(1)若人和滑块的总质量为m=60 kg,求人在斜坡上下滑时的加速度大小;
(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为s=50 m,为确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度h应有怎样的要求?
答案
解:(1)在斜坡上下滑时,人与滑板的受力情况如图所示

由牛顿第二定律得
    
  
另外有     
由以上各式联立解得m/s2 
(2)设斜坡倾角为θ,斜坡的最大高度为h,滑至底端的速度为υ,则  
沿BC滑行的加速度为  
沿BC滑行的距离为      
为确保安全,应有      
联立解得h≤25m,斜坡的高度不应超过25m
举一反三
如图所示,一个质量m = 20kg的物块,在F = 60N的水平拉力作用下,从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动。物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.10。取重力加速度g = 10m/s2
(1)画出物块的受力示意图;
(2)求物块运动的加速度大小;
(3)求物块速度达到v = 6.0m/s时移动的距离。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
一木块静止在光滑水平面上,若受到一个方向不变、大小从某一数值逐渐变小的水平外力作用,则木块将作(   )A.匀减速运动
B.匀加速运动
C.速度逐渐减小的变加速运动
D.速度逐渐增大的变加速运动
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如图所示,用F =10N的水平拉力,使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体的质量m=2kg,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:
(1)物体加速度a的大小;
(2)物体在2s末速度v的大小。
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一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0 kg的小物块(可视为质点)以m/s的初速度由底端沿斜面上滑,小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够长,已知,g取10m/s2,求:
(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小;
(2)小物块上滑的最大距离;
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。
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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为100kg,在倾斜水槽中下滑时所受的阻力为重力的0.1倍,水槽的坡度为30°,若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行25m而冲向槽的底部取(g=10m/s2)。求:
(1)船下滑时的加速度大小;
(2)船滑到槽底部时的速度大小。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
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