在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑

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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s²，斜坡倾角θ=37°。
（1）若人和滑块的总质量为m=60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

答案

解：（1）在斜坡上下滑时，人与滑板的受力情况如图所示

由牛顿第二定律得

另外有

由以上各式联立解得

m/s²
（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端的速度为υ，则

沿BC滑行的加速度为

沿BC滑行的距离为

为确保安全，应有

联立解得h≤25m，斜坡的高度不应超过25m

举一反三

如图所示，一个质量m = 20kg的物块，在F = 60N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动。物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.10。取重力加速度g = 10m/s²。
（1）画出物块的受力示意图；
（2）求物块运动的加速度大小；
（3）求物块速度达到v = 6.0m/s时移动的距离。

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一木块静止在光滑水平面上，若受到一个方向不变、大小从某一数值逐渐变小的水平外力作用，则木块将作( )A．匀减速运动
B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动

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如图所示，用F =10N的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体的质量m=2kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。求：
（1）物体加速度a的大小；
（2）物体在2s末速度v的大小。

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一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0 kg的小物块（可视为质点）以

m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数

。若斜面足够长，已知

，

，g取10m/s²，求：
（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小。

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为100kg，在倾斜水槽中下滑时所受的阻力为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行25m而冲向槽的底部取（g=10m/s²）。求：
（1）船下滑时的加速度大小；
（2）船滑到槽底部时的速度大小。

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