如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²）。
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

答案

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：

可得：a =2m/s²运动学公式：

可得

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

，

可得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物块的位移

，木板的位移

又

由以上三式可得t=

s
（3）木板向左做匀减速运动，由牛顿第二定律得：

可得：a₃=1m/s²，方向向右
物块向右匀速运动，其位移为x₃=v₁t
木板向左的位移为x₄=v₂t－

又x₃＋x₄=L
由以上三式可得t=1s

举一反三

装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为

。要将木箱运送到90m远处的施工现场，如果用大小为450N，方向与水平方向成37⁰夹角斜向上的拉力拉木箱A，使它从静止开始运动，能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（已知sin37⁰＝0.6，cos37⁰＝0.8. 取g＝10ｍ/s²，设木箱与地面间的动摩擦因数处处相同，结果保留2位有效数字）

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质量为10kg的物体在20N水平力作用下，从静止开始在光滑水平面上运动，运动5秒后撤去水平力。求：
（1）10s末的速度。
（2）物体从开始运动到10s末，物体经过的位移。

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

在游乐场里有一种滑沙运动。如图所示，某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=50 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.4，斜坡的倾角θ=37°。设斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计（取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=28 m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少米？

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

将重为50N的物体放在电梯的地板上。如果电梯由起动到停止的过程中，物体受到的支持力随时间变化的图象如图所示。由此可以判断 [ ]

A．t = 2s时刻电梯的加速度向上　
B．t = 6s时刻电梯加速度为零
C．t = 12s时刻电梯处于失重状态
D．t = 12s时刻电梯处于超重状态

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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s²，斜坡倾角θ=37°。
（1）若人和滑块的总质量为m=60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

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