如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达

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如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点时速度为零。通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据（

）。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)恒力F的大小；
(3)AC间的距离。

答案

解：(1)匀加速过程a₁=

=6m/s²
撤去力后匀减速a₂=

= -10m/s²由牛顿第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）= ma2
解得：μ= 0.5
(2)匀加速过程，由牛顿第二定律得：F- mgsin37°-μmgcos37° = ma₁解得：F=16N
(3)设加速时间为t₁，减速时间为t₂最大速度：v_m= a₁t₁在2.2s时的速度为2.0m/s：有2.0 = v_m-a₂(2.2 - t₁)
又：-v_m = a₂t₂S_AC=

联立解出：S_AC= 10.8m

举一反三

某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型．一个小朋友在AB段的动摩擦因数

，BC段的动摩擦因数为

，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中

[ ]
A．地面对滑梯始终无摩擦力作用
B．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右
C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D．地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小

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小车在水平面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°，OB是水平的。后来小车改做匀减速运动，并经1.25m的位移停下来。求：
(1)车在匀速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少?
(2)车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少?

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如图所示，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。求：
（1）物体沿斜面向上滑动时的加速度为多大？
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列说法正确的是

[     ]
A．轻杆对小球的弹力方向与细线平行
B．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C．轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向
D．此时小车的加速度为gtanα

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摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图2所示。电梯总质最m=2.0×10³kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²。求
（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v₁和第2s末的速率v₂；
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。

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