如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．

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如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g=π²）______．

答案

由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为t=

0.60

0.20

=3s
设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得T=1.5s．
由单摆的周期T=2π

得：l=

gT2

4π2

=0.56m
故答案为：0.56m．

举一反三

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是______（选填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：______；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：______．
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．

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如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R≫

．甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放（不计空气阻力）．问：
（1）两球第1次到达C点的时间之比；
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？

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有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，则单摆的周期______S．（当地重力加速度为g）

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下列关于单摆周期的说法正确的是（　　）

A．用一个装满砂的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时砂从漏斗中缓慢漏出，周期不变

B．当升降机向上匀加速运动时（a＜g）单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期

C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小

D．将单摆的摆角由5°增加到10°（不计空气阻力），单摆的周期减小

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有一个单摆、其摆长l=1.02m，摆球质量m=0.10kg，从与竖直方向成θ=4°的位置无初速度开始运动，已知振动的次数n=30次，用了时间t=60.8s，问：（取sin4°=0.0698，cos4°=0.9976，π=3.14）
（1）重力加速度g为多大？
（2）摆球的最大回复力为多大？
（3）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应怎样改变？

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