(8分)在竖直平面内有一个光滑的半圆轨道,轨道两端连线即直径在竖直方向,轨道半径为0.9m,一个质量为0.5kg的小球以一定的初速度滚上轨道(取g=10m/s2

(8分)在竖直平面内有一个光滑的半圆轨道,轨道两端连线即直径在竖直方向,轨道半径为0.9m,一个质量为0.5kg的小球以一定的初速度滚上轨道(取g=10m/s2

题型:不详难度:来源:
(8分)在竖直平面内有一个光滑的半圆轨道,轨道两端连线即直径在竖直方向,轨道半径为0.9m,一个质量为0.5kg的小球以一定的初速度滚上轨道(取g=10m/s2)。求:

(1)小球在最高点不脱离轨道的最小速率是多少?
(2)小球在最高点速率v=4m/s时,小球对轨道的压力是多少?
答案
(1)  (2)
解析

试题分析: (1)在最高点小球不脱离轨道的条件是重力不大于小球做圆周运动所需要的向心力
   (1分)
则所求的最小速率:
    (2分)
(2)因为,所以轨道对小球有一定的压力F
    (2分)                    
所以    (1分)             
由牛顿第三定律知,小球对轨道的作用力   (2分)
举一反三
如图所示为一竖直放置的圆形环,小球可在环内做圆周运动。现给小球一初速度,使它在圆环内做圆周运动,则关于小球加速度方向的说法正确的是 ( )
A.一定指向圆心B.一定不指向圆心
C.只在最高点和最低点指向圆心D.以上都不对

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火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力,所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的

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如图所示,质量均为m的A、B两球穿在水平杆C、D上,两球与杆的最大静摩擦力均为为杆CD的转轴.A、B两球之间用一根长为3R的轻绳相连,两球到转轴的距离OA=R,OB=2R.若使杆CD绕轴转动时,A、B两球能保持和杆相对静止,则杆CD转动时角速度的最大值是     

A.           B.
C.         D.
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铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h.L为两轨间的距离,且L>h.如果列车转弯速率大于,则(    )
A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B.铁轨与轮缘间无挤压
C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D.内、外铁轨与轮缘间均有挤压

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杂技演员表演“水流星”,在长为1.6m的细绳的一端,系一个总质量为m=0.5kg的盛满水的容器.以绳的一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s,通过最低点的速度为v=4m/s(g=10m/s2),则下列说法正确的是(  )
A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用
D.绳的张力变化范围为0≤T≤30N

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