在O点固定一个长度为L的轻质不可伸长的细绳，绳子的另一端连接一个质量为m的小球，当绳子与竖直方向为时，小球以的垂直于绳子的速度在A点释放，它绕O点在竖直面内做圆

题型：不详难度：来源：

在O点固定一个长度为L的轻质不可伸长的细绳，绳子的另一端连接一个质量为m的小球，当绳子与竖直方向为

时，小球以

的垂直于绳子的速度在A点释放，它绕O点在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，求：

（1）小球到最低点B点时速度大小

（2）小球到最低点B点时,绳子的拉力F₁
（3）小球到最高点c时，绳子的拉力F₂

答案

(1)

(2) 7mg (3)mg

解析

试题分析：（1）拉力垂直速度方向，不做功，所以过程中只有重力做功，故

,解得：

（2）在B点绳子的拉力和重力充当向心力，根据牛顿第二定律可得：

解得：

（3）运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以

,根据牛顿第二定律可得：

,解得：

点评：做本题的关键是分析清楚小球做圆周运动是的向心力来源，然后根据牛顿第二定律分析

举一反三

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最高点P时的速度大小为

，则以下判断正确的是（）

A．小球在P点所受支持力为零

B．小球在P点所受支持力不为零但小于

C．小球在P点所受支持力等于

D．小球在P点所受支持力大于

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一质量为1600 kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10m/s，g=10m/s²。求：

⑴此时汽车的向心加速度大小；
⑵此时汽车对桥面压力的大小；
⑶若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。

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火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中错误的是：（）

A．当速度大于v时，轮缘挤压外轨

B．当速度小于v时，轮缘挤压外轨

C．当以v的速度通过此弯路时，轮缘既不挤压外轨，也不挤压内轨

D．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力

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2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向的夹角为60°，申雪的质量是50 kg，则下列说法正确的是

A．申雪做圆周运动的角速度为π rad/s

B．申雪做圆周运动的角速度为π/2 rad/s

C．赵宏博手臂拉力约是850 N

D．赵宏博手臂拉力约是1000 N

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长度为L=0.4m，一端固定一小球，另一端固定在转动轴o上,小球绕轴在竖直平面内转动.杆的质量忽略不计，小球的质量为0.5 kg。（g＝10 m/s²）求

（1）若小球经过最低点的速度为6 m/s ,此时杆对小球的弹力的大小。
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，求此时小球的速度大小。

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