长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2 kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆
题型:不详难度:来源:
长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2 kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(计算出大小,并说明是拉力还是压力,g取10 m/s2):
(1)当v=1 m/s时,杆受到的力多大,是什么力? (2)当v=4 m/s时,杆受到的力多大,是什么力? |
答案
(1) 压力N′=16 N (2) 拉力,大小T′=44 N |
解析
试题分析:(1)当v=1 m/s时,小球所需向心力F1==N=4 N<mg,所需向心力小于重力,则杆对球为支持力,受力如图.
小球满足mg-N=,则 N=mg-=16 N 由牛顿第三定律可知,杆受到压力N′=16 N,方向竖直向下.
(2)当v=4 m/s时,小球所需向心力F2==64 N>mg 显然重力不能提供足够的向心力,则杆对球有一拉力,受力如图所示. 小球满足mg+T=即 T=-mg=44 N 由牛顿第三定律可知,小球对杆有一拉力,大小T′=44 N. 方向竖直向上. 点评:注意当无法确定力的方向时,可以先假设到某一方向上,如果解出的结果为正值,说明力就在假设的方向上,如果解出的结果为负值,说明力的方向与假设的方向相反. |
举一反三
为适应国民经济的发展需要,我国铁路不断提速。火车转弯可以看到是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是( )A.仅减小弯道半径 | B.仅增大弯道半径 | C.仅适当减小内外轨道的高度差 | D.仅适当增加内外轨道的高度差 |
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如图所示,汽车以一定的速度通过拱形桥的顶端时,桥面对汽车的支持力__ ___(填“大于”、“小于”或“等于”)汽车所受的重力。 |
已知圆孤形水平弯道半径R = 24m,弯道路面与汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.60倍,求汽车安全拐弯时的最大速度。(取g=10m/s2) |
如图所示是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道,表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,车以v1=的速度过最低点A,以v2=的速度过轨道最高点B。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小FA和FB |
全国铁路大面积提速后,京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里,我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是( ) ①适当减小内外轨的高度差 ②适当增加内外轨的高度差 ③适当减小弯道半径 ④适当增大弯道半径 |
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