如图，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴oo’转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁的动摩擦因数为µ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使a不下落，则圆筒转动的

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如图，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴oo’转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁的动摩擦因数为µ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得；

而

解得：

故选D
点评：物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．

举一反三

如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过o点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力情况是（）

A．a处一定是拉力	B．b处一定是拉力
C．b处一定是支持力	D．b处可能没有弹力

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如图所示水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r=2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω₁，木块的向心加速度为a₁；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能相对p轮静止，此时Q轮转动的角速度为ω₂，木块的向心加速度为a₂，则( )

A．	B．
C．	D．

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甲、乙两名溜冰运动员面对面各拉着弹簧秤的一端做匀速圆周运动，其中M_甲＝80 kg、M_乙＝40 kg.两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　　)
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲的运动半径为0.3 m，乙的运动半径为0.6 m

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如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（　　）

①a 处为拉力，b处为拉力
②a 处为拉力，b处为推力
③a 处为推力，b处为拉力
④a 处为推力，b处推拉力

A．①③

B．②③

C．①②

D．②④

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长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s²，此时轻杆OA将

A．受到6.0N的拉力	B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力	D．受到24N的压力

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