轻绳一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是( 

题型：不详难度：来源：

轻绳一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是(        )

A．小球在最高点时对绳的拉力为零

B．小球在最高点时对绳的拉力大小为mg

C．若增大小球的初速度，则过最高点时球对绳的力一定增大

D．若增大小球的初速度，则在最低点时球对绳的力一定增大

答案

ACD

解析

以小球为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为F，方向竖直向上．小球刚好能通过最高点P，速度为零，根据牛顿第二定律得，mg-F=m=0，即有F=mg，再由牛顿第三定律得到，小球在最高点时对杆的作用力也为mg，方向竖直向下;
对于球，在最高点时：若v＜时，杆对球的作用力方向竖直向上时，由上得到F=mg-m，增大小球的初速度，杆对球的作用力F减小，则球对杆的力减小．
若v＞时，杆对球的作用力方向竖直向下时，由mg+F=m，得F=m-mg，当速度v增大时，杆对球的作用力F增大，则球对杆的力增大．
本题属于竖直平面内圆周运动临界条件问题，抓住杆能支撑小球的特点，由牛顿第二定律进行分析．