如图6-8-29所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=

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如图6-8-29所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：

(1) 当m的线速度增大时，AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?
(2) 一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?

答案

(1)BC先断，(2)当α=60°时，T_AC=2mg，AC也断，此时球速v"=4.95m/s.

解析

(1)当小球线速度增大到BC被拉直时，AC线拉力T_AC=1.25mg，当球速再增大些时T_AC不变，BC线拉力随球速增大而增大，而v≥5.19m/s时，BC线先断；(2)当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，同时球速因重力而减小，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T_AC=2mg，AC也断，此时球速v"=4.95m/s.