如图所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上,还有安全棒紧紧压

如图所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上,还有安全棒紧紧压

题型:同步题难度:来源:
如图所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上,还有安全棒紧紧压在乘客胸前,在过山车未达终点以前,谁也无法将它们打开,设想如下数据,轨道最高处离地面32 m,最低处几乎贴地,圆环直径15 m,过山车经过最低点时的速度约25 m/s,经过最高点时的速度约18 m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识,探究这样的情况下能否保证乘客的安全?(g取10 m/s2
答案
解:首先我们分析一下当过山车运动到环底和环顶时车中人的受力情况:重力mg、FN上和FN下,FN下和FN上分别为过山车在环底和顶部时对人的支持力(为使问题简化,可不考虑摩擦及空气阻力).我们知道,过山车沿圆环滑动,人也在做圆周运动,这时人做圆周运动所需的向心力由mg和FN提供,用v表示人在圆环底部的速度,v表示人在圆环顶部的速度, R表示圆环的半径,则
在底部:FN下- mg=m
在顶部:FN上+mg=m
由①式可知:FN下=mg+m,就是说,在环的底部时,过山车对人的支持力比人的体重增大了,这时人对滑车座位的压力自然也比体重大,就好像人的体重增加了。由于底部的速度较大,所以人的体重增加好多倍,使人紧压在椅子上不能动弹,
由②式可知,在环的顶部,当重力mg等于向心力时, 恰可以使人沿圆环做圆周运动,不掉下来,由可得 v=,这就是说,过山车要安全通过顶点,有 8.7 m/s的速度就足够了,而过山车实际通过顶点时的速度约18 m/s,比8.7 m/s大得多,所以过山车和人一定能安全地通过顶点,绝对安全,不必担心.
举一反三
下图是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”,它的直径达98米;世界排名第五。游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25分钟,每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是
[     ]
A.每时每刻,每个人受到的合力都不等于零
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
一圆柱形飞船的横截面半径为r,使这飞船绕中心轴O自转,从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。若飞船绕中心轴O自转的角速度为ω,则“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是(其中k为比例系数)(   )

A.
B.g=kL
C.
D.
题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
假定雨伞面完全水平,旋转时,其上一部分水滴甩出来,下面关于伞面上雨滴的受力和运动情况的说法中正确的是[     ]
A. 越靠近转轴的雨滴所需的向心力越小
B. 雨滴离开雨伞时是沿背离转轴的方向离心而去的
C. 雨滴离开雨伞后对地的运动不是平抛运动
D. 雨伞转得越快,雨滴落地的时间就越长
题型:陕西省期中题难度:| 查看答案
下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点。已知重力加速度为g。求:
(1)A点距水平面的高度h
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
题型:新疆自治区期中题难度:| 查看答案
杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子到最高点时,里面水也不流出来,这是因为[     ]
A.水处于失重状态,不受重力的作用了
B.水受平衡力作用,合力为0
C.水受的合力提供向心力,使水做圆周运动
D.杯子特殊,杯底对水有吸力
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
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