科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．Ⅰ．理论探究：根据
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Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请写出你的推导过程：
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．______；b．______；
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为______；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有______．
答案
W合=F合x，三式联立得W合=
| 1 |
| 2 |
| mv | 22 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 21 |
Ⅱ、①小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：对小车有：F=Ma；对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
②C是BD的中间时刻，所以C点的速度就等于BD过程中的平均速度：
即：vC=
| △X2+△X3 |
| 2T |
验证合外力的功与动能变化间的关系只需验证：mgx=
| 1 |
| 2 |
故答案为：I、见上面推导过程
Ⅱ、①a．平衡摩擦力 b．钩码的重力远小于小车的总重力
②
| △X2+△X3 |
| 2T |
举一反三
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=______cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.0×10-2s，则小车经过光电门时的速度为______m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系______；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出______（选填“v-m”或“v2-m”）图象；
（4）某同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是______．
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
③在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图2C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
C图：______ D图：______
