如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律，小车上固定盒子，盒子内一个盛有沙子．（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，
题型：山东模拟难度：来源：
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比
从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中．故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是______
②你认为把沙桶的总重力，增当作合外力F是否合理？答：______（填“合理”或“不合理”）
③本次实验中，是否应该满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒 内的砂）的总质量？答：______（填“是”或“否”）；理由是______．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比
保持桶内沙子质量不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统的所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以哪一个质量的倒数为横轴？
A．小车质量、盒子及盒内沙子质量之和
B．小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶（包括桶与桶内的沙）质量之和
答：______（填“A”或“B”）
答案
| F |
| M+m |
| mg |
| m+M |
可见a-F图象斜率的物理意义是
| 1 |
| M+m |
②把沙桶的总重力，当作合外力F是合理的．
③因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg，所以不需要满足满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒 内的砂）的总质量．
（2）向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M+m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．所以用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以M+m倒数为横轴，即小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶（包括桶与桶内的沙）质量之和．故选B．
故本题答案为：（1）①系统的总质量倒数（小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内沙子质量之和倒数），②合理
③否，因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg
（2）B
举一反三
拉力等于砂和桶的总重力mg．（小车的总质量为M，重力加速度为g）
（1）对于本实验，以下说法中正确的是______
A．砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量M
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．小车的加速度可用a=
| mg |
| M |
D．为了形象直观探究小车加速度a与小车总质量M的关系，应做出a-
| 1 |
| M |
（2）如图2，是该实验中得到的一条较理想的纸带，O点是打上去的第1个点，且此时小车刚开始运动，打相两个点的时间间隔为T，有关长度在图中已标明．也可以用这条纸带验证“动能定理”，从打下起始点O到打下C点的过程中，合外力对小车所做的功W=______；该小车动能的变化量△EK=______，若在误差允许的范围内满足W=△EK，则动能定理得证．（结果用所给字母表示）
Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请写出你的推导过程：
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．______；b．______；
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为______；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有______．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=______cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.0×10-2s，则小车经过光电门时的速度为______m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系______；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出______（选填“v-m”或“v2-m”）图象；
（4）某同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是______．
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
③在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图2C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
C图：______ D图：______
