在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学的纸带上最初两点相距2mm，他根据数据测得某点v=2.36m/s，距起点h=28.76cm．据此可得：v22=2.785

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在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学的纸带上最初两点相距2mm，他根据数据测得某点v=2.36m/s，距起点h=28.76cm．据此可得：

=2.785m²/s²，gh=2.718m²/s²，从而说明：在误差范围内两者相等，验证了重锤自由下落过程机械能守恒定律．老师批阅：“此数据有误，验证失败！”其理由是______．若数据错误的原因是因为交流电的频率引起的，那么交流电实际频率偏______（填“大”或“小”）．

答案

由于阻力的存在，下落过程中阻力做功，物体的机械能减少，所以动能的增加不可能大于重力势能的减少，而该同学求得的动能的增加大于重力势能的减小量，所以错误；
由题意可知，该同学算得的速度偏大，导致动能偏大，而瞬时速度是用中点时刻的速度代替的，即v=

，v偏大，说明T值比实际周期小，即实际周期偏大，所以实际频率偏小．
故答案为：动能的增加大于重力势能的减小量，小．

举一反三

在用落体法探究“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中：
（1）实验器材除了铁架台、电源、纸带、刻度尺、重物及夹子外，还需要有______（填选项前的字母）
A．秒表 B．天平 C．打点计时器D．弹簧秤
（2）重物拖着纸带从高处自由下落，挑选一条点迹清晰的纸带进行测量和计算，就可探究动能与重力势能的转化和守恒．实验中发现重物重力势能的减少量总是大于动能的增加量，其原因主要是______．

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如图是在验证机械能守恒定律的实验中，接在50Hz交流电的打点计时器打出的纸带．重物做自由落体运动．图中所标出的数据是各点到O点的长度．（取g=9.8m/s²）则质量m=1kg的重物，下落距B点的对应位置（以打点计时器打出的第一个点O为参考点）的速度v_B=______，动能E_kB=______，重力势能减少mgh_OB=______．

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有一位同学，根据上题（47题）纸带中的数据，求出纸带中B、D点的速度v_B、v_D和该点的速度算出的动能分别为EkB=

、EkD=

，又分别用mgh_OB、mgh_OD、mgh_OE（h_OB、h_OD、h_OE分别为O点到B、D、E点的距离）表示B、D、E点的重力势能（以O点为零势能），想验证B、D、E点的对应位置的机械能守恒，即

+mghOB=

+mghOD=mghOE．这样求法对吗？______（填“对”或“不对”）．

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某探究小组利用如图所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒．在斜槽轨道的末端安装一个光电门B，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平．地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置A点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印．重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为2.50ms（毫秒）．当地重力加速度为9.8m/s²．
（1）小球直径为0.50cm，由此可知小球通过光电门的速度v_B=______m/s；
（2）实验测得轨道离地面的高度h=0.441m，小球的平均落点P到轨道末端正下方O点的距离x=0.591m，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度v₀=______m/s；
（3）在误差允许范围内，实验结果满足小球通过光电门的速度vB与由平抛运动规律求解的平抛初速度v₀满足______关系，就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的．

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（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、直尺、带铁夹的重物．为完成本实验，除了所给的器材，还需要4～6V______电源（填直流或交流）
（2）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重物质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S₁=12.9cm，S₂=20.5cm，S₃=28.9cm，g=10m/s²，完成以下问题：（计算结果均保留两位有效数字）
①纸带的______端与重锤连接（填左或右）．
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=______m/s．
③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△E_P=______J，此过程中物体动能的增量△E_K=______J．

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