某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械守恒定律，实验装置如图甲所示，在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮

题型：不详难度：来源：

某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械守恒定律，实验装置如图甲所示，在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁______△t₂．（填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）遮光条宽度为d，滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、d和鈎码质量m已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出的物理量是______和______（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式______，则表明在上述过程中滑块和砝码组成的系统机械能守恒．

答案

（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t₁=△t₂，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
v_B=

d

△t2

，vA=

d

△t1

，
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△E_k=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△E_p=mgL
所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
（3）如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
即：mgL=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，
故答案为：（1）=，（2）滑块质量M，两光电门间距离L．（3）mgL=

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2-

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2，