如图所示，从A板由静止发出的一负电荷（重力不计），在加速后水平射入水平放置的两平行金属板间，水平平行金属板间所加的电压为U，最终打在荧光屏P上．下列说法中正确的

题型：不详难度：来源：

如图所示，从A板由静止发出的一负电荷（重力不计），在加速后水平射入水平放置的两平行金属板间，水平平行金属板间所加的电压为U，最终打在荧光屏P上．下列说法中正确的是（　　）

A．滑动触头向右移动时，其他不变，则该负电荷打在荧光屏上的位置上升

B．电压U增大时，其他不变，则该负电荷打在荧光屏上的速度大小不变

C．若换成电量是原来2倍的负电荷，其他条件不变，则该电荷打在荧光屏上的位置上升

D．若换成质量是原来2倍的负电荷，其他条件不变，则该电荷仍打在荧光屏上原位置

答案

由题意知电子在加速电场中加速运动，电子获得的速度v=

2qU

，
电子进入偏转电场后做类平抛运动，电子在沿极板方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间：t=

，
在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=

qU′

，
电子在电场方向偏转的位移y=

at2=

U′L

4Ud

①，
又∵偏转电场方向向下，∴电子在偏转电场里向上偏转．
A、滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，故A错误；
B、电压U增大时，其他不变，则由公式①可知，粒子的偏转量不变；该负电荷在加速电场中获得的动能和偏转电场中获得的动能都增大，打在荧光屏上的速度增大．故B错误；
C、D、由公式①可得，粒子的偏转量与粒子所带的电荷量无关，所以若换成质量是原来2倍的负电荷，其他条件不变，则该电荷仍打在荧光屏上原位置．故C错误，D正确．
故选：D

举一反三

两块竖直放置足够长的带电平行金属板A、B，相距d=1.0m，两板间电势差U_AB=2500V，O点到两板的距离相等．在O点有一粒子源，释放质量m=2.5×10^-3kg、电量q=1.0×10^-5C的带正电微粒．过O点以半径R=0.25m作一个圆，圆心O′在过D点向右下方倾斜45°的直线上．M在圆周上．∠OO′M=θ=60°．不计粒子间的相互作用，取g=10m/s²：
（1）求带电微粒在金属板间运动的加速度大小；
（2）若某带电微粒初速度大小为v₀=2.0m/s，与水平方向成45°角斜向左上方，试通过计算判断该微粒打在哪个极板上；
（3）若某一微粒在O点射出时初速度方向与水平方向成45°角斜向右上方，且经过一段时间通过M点，求该微粒通过M点时的动能．

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如图，质量为m、带电量为q的带电粒子从A点以竖直向上的速度v进入电场强度为E的水平匀强电场中．当粒子运动到B点时，速度方向变为水平，大小仍为v，已知粒子所受电场力和重力的大小相等，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子在电场中做匀变速运动

B．A、B两点间的电势差为

mv2

C．由A点到B点粒子所受合力为零

D．由A点到B点合力对粒子做功为零

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如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U₀．t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m．求：
（1）该电子到达N板时的速率v．
（2）在1.25个周期末该电子和N板间的距离s．

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平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示．设U₀和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）．在t=0时刻受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回，
（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求

的比值应满足什么关系？粒子返回O点时的动能是多少？
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求U_x的取值范围．

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=4

，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10^-5kg，电量为q=5×10^-3C，重力不计，从y中上的a点以v₀=10m/s的速度垂直y轴射入电场．Oa长度为h=0.01m，粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）求：
（1）粒子通过b点时的速度大小及方向．
（2）磁场的最小面积是多少．

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