如图，质量为m、带电量为q的带电粒子从A点以竖直向上的速度v进入电场强度为E的水平匀强电场中．当粒子运动到B点时，速度方向变为水平，大小仍为v，已知粒子所受电场

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如图，质量为m、带电量为q的带电粒子从A点以竖直向上的速度v进入电场强度为E的水平匀强电场中．当粒子运动到B点时，速度方向变为水平，大小仍为v，已知粒子所受电场力和重力的大小相等，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子在电场中做匀变速运动

B．A、B两点间的电势差为

mv2

C．由A点到B点粒子所受合力为零

D．由A点到B点合力对粒子做功为零

答案

A、如图粒子在竖直方向受重力作用，水平方向受电场力作用，因为重力与电场力均为恒力，故其合力为定值，故A正确；
B、粒子在竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，水平方向在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，在A点水平方向速度为0，在B点水平方向速度为v，由动能定理有qUAB=

mv2-0得AB间的电势差为UAB=

mv2

，故B正确；
C、粒子在电场中重力方向竖直向下，电场水平向右且为匀强电场，故所受电场力水平向右，且为定值，故粒子所受合力不为0，故C错误；
D、根据动能定理有从A至B的过程中合外力对粒子做的功等于粒子动能的变化，由于在A、B两点速度大小相等，动能变化为0，故从A至B的过程中合外力对物体做功为0，故D正确．
故选：ABD．

举一反三

如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U₀．t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m．求：
（1）该电子到达N板时的速率v．
（2）在1.25个周期末该电子和N板间的距离s．

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平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示．设U₀和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）．在t=0时刻受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回，
（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求

的比值应满足什么关系？粒子返回O点时的动能是多少？
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求U_x的取值范围．

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=4

，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10^-5kg，电量为q=5×10^-3C，重力不计，从y中上的a点以v₀=10m/s的速度垂直y轴射入电场．Oa长度为h=0.01m，粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）求：
（1）粒子通过b点时的速度大小及方向．
（2）磁场的最小面积是多少．

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如图（甲）所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图（乙）所示的交变电压．t=0时，Q板比P板电势高U₀，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t₀时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是（　　）

A．0＜t＜t₀

B．t₀＜t＜2t₀

C．2t₀＜t＜3t₀

D．3t₀＜t＜4t₀

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如图所示，一质量为m、电量为十q的带电粒子沿着两平行板间的中线，垂直电场射入匀强电场．当入射速度为v₀时，粒子恰能贴着极板的右端点穿出电场．今欲使带电粒子以

的速度入射，也恰能穿出电场，那么在其他量不变的情况下，必须使下列哪个物理量减为原来的

？（　　）

A．粒子所带电量	B．极板间电压
C．极板长度	D．板间距离

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