如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静

题型：不详难度：来源：

如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（　　）

A．小球在复合场中一定做匀速直线运动

B．磁感应强度B= m 2gh 2qh ，场强E= 2mg q

C．若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动

D．若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球仍能沿直线通过复合场

答案

A、小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示．其中电场力和重力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做的是变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球的合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中一定做匀速直线运动．故A正确．
B、根据小球的平衡条件可得，qvB=mg，qE=

2

mg，又v²=2gh，联立各式解得磁感应强度B=

m 2gh

2qh

，电场强度E=

2 mg

q

．故B正确．


C、若换成带正电的小球，则电场力和洛伦兹力同时反向，合力不可能为零．故C错误．
D、若要使小球沿直线通过复合场，小球的合力一定为零，所以一定要满足B=

m 2gh

2qh

和E=

2 mg

q

，若同时改变小球 的比荷与初始下落的高度h，以上两个式子不能同时满足，故D错误．
故选AB．