竖直平面xOy内有一半径为圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v0=1 m/s，质量为m=l×1

题型：浙江省模拟题难度：来源：

竖直平面xOy内有一半径为圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v₀=1 m/s，质量为m=l×10^-6 kg，带电量为q=-1×10^-8 C的油滴。圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向，电场强度E=8×10² N/C。（g取10 m/s²，不考虑油滴间的相互作用）
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能；
（3）定性说明油滴从(R，0)点射出时，油滴在电场中的运动轨迹。

答案

解：（1）粒于沿x轴方向做匀速运动，速度为v₀，沿-y轴方向做匀加速运动，加速度为a
 
沿x轴方向做匀速运动：x=v₀t，x²+y²=R²
解得：t=1 s
（2）重力和电场力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿-y方向射出电场的油滴有最大动能E_km

E_km=4.328×10^-6 J
（3）油滴从（R，0）点射出时，在电场中的运动轨迹为一抛物线，油滴沿与+x方向成一定角度喷出，做斜抛运动，沿+x方向做匀速直线运动，沿+y方向先减速后加速，通过(R，0)点射出