【题文】若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有成立,则称为“周期函数”,那么有函数① ②
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【题文】若函数满足:存在非零常数,对定义域内的任意实数,有成立,则称为“周期函数”,那么有函数① ②
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【题文】若函数
满足:存在非零常数
,对定义域内的任意实数
,有
成立,则称
为“
周期函数”,那么有函数①
②
③
④
,其中是“
周期函数”的有
(填上所有符合条件的函数前的序号)
答案
【答案】②
解析
【解析】
试题分析:假设都是“T周期函数”,对于函数
有
,由
得
,即
,此方程无实数解,所以①不是;对于函数
有
,由
得
,即
,此方程有一个实数解,所以②是;对于函数
有
,由
得
(不成立),所以③不是;对于函数
有
,由
得
(不成立),所以④不是;故答案为②.
考点:方程根的个数的判断与转化和化归的思想
举一反三
【题文】定义在
上的偶函数
满足
,且在
上单调递增,设
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知定义在
上的奇函数
是周期函数,最小正周期是
.当
时,
,则
.
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【题文】设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2014)+f(2015)=( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题文】给出下列四个命题:其中所有正确命题的序号为( )
①中,是成立的充要条件;
②已知锐角
满足
,则
的最大值是
;
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切,则;
④若函数
为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点
成中心对称.
A.①②③
B.②④
C.①③④
D.①②④
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【题文】给出定义:若
(其中M为整数),则M叫做离实数
最近的整数,记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论:
①函数
的定义域为
,值域为
;
②函数
的图象关于直线
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在
上是增函数。
其中正确结论的是
(把正确的序号填在横线上)。
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