【题文】定义在上的偶函数满足,且在上单调递增,设,,,则,,的大小关系是( )A.B.C.D.
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【题文】定义在
上的偶函数
满足
,且在
上单调递增,设
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
答案
【答案】C
解析
【解析】由
,得函数的周期为2;由
为偶函数且在
上单调递增可得,函数
在
上单调递减.
而
,所以
;
因为
,而
,所以
因为
,而
,所以
.
综上
,即
.故选C.
【命题意图】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对数的运算.
举一反三
【题文】已知定义在
上的奇函数
是周期函数,最小正周期是
.当
时,
,则
.
【题文】设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2014)+f(2015)=( )
【题文】给出下列四个命题:其中所有正确命题的序号为( )
①中,是成立的充要条件;
②已知锐角
满足
,则
的最大值是
;
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切,则;
④若函数
为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点
成中心对称.
【题文】给出定义:若
(其中M为整数),则M叫做离实数
最近的整数,记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论:
①函数
的定义域为
,值域为
;
②函数
的图象关于直线
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在
上是增函数。
其中正确结论的是
(把正确的序号填在横线上)。
【题文】已知定义在R上的函数
满足条件;①对任意的
,都有
;②对任意的
;③对任意的
,都有
,则下列结论正确的是( )
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