如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+4.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金

题型：安徽省模拟题难度：来源：

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+4.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为cm，为使微粒不会由磁场下边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

解：带电粒子经过三个物理过程，加速场中匀加速直线运动，偏转场中类平抛运动，匀强磁场中匀速圆周运动，在确定圆周运动时要注意临界轨迹和临界半径以及圆心位置的确定。
（1）由动能定理得qU₁=mv₀²/2 ①
得v₀=2.0×10⁴m/s ②
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动
L=v₀t ③
a=qU₂/(md) ④
V_y=at ⑤
飞出电场时，速度偏转角的正切为 ⑥
解得U₂=100V ⑦
（3）进入磁场时微粒的速度是V=V_O/cosθ ⑧
由几何关系得，轨道半径r=2D/3 ⑨
由洛伦兹力充当向心力：Bqv=mv²/r，得r=mv/(Bq) ⑩
解得B＝0.05T ⑾
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.05T