某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示.在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向,匝数为N的矩形线圈.abcd的边长ab=cd=

某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示.在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向,匝数为N的矩形线圈.abcd的边长ab=cd=

题型:不详难度:来源:
某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示.在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向,匝数为N的矩形线圈.abcd的边长abcdlbcad=2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动、bcad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两条边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em
(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F
(3)外接电阻上电流的有效值I.
答案
(1)Em=2NBl2ω (2)  (3)
解析

试题分析:(1)bcad边的运动速度vω,感应电动势Em=4NBlv,解得Em=2NBl2ω.
(2)电流,安培力F=2NBIml,解得.
(3)一个周期内,通电时间tTR上消耗的电能WRt,且WI2RT
解得.
点评:本题研究交变电流的产生,实质上是电磁感应知识的具体应用,是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用.
举一反三
如右图所示,a、b是同种材料(非超导材料)制成的等长导体棒,静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上,b的质量是a的2倍,匀强磁场垂直于纸面向里.若给a 4.5 J的初动能使之向左运动,最后a、b速度相同且均为a初速度的,不计导轨的电阻,则整个过程中a棒产生的热量最大值为(  )
A.2 JB.1.5 J
C.3 JD.4.5 J

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如图所示,宽度L=0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4 T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m=0.1 kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好.以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标.金属棒从处以的初速度,沿x轴负方向做的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求:

(1)金属棒ab运动0.5 m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q,某同学解法为:先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x,以及0.4 s时回路内的电阻R,然后代入求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果.
题型:不详难度:| 查看答案
如右图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求:

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
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如右图所示,两足够长的平行金属导轨水平放置,间距为L,左端接有一阻值为R的电阻;所在空间分布有竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场.有两根导体棒c、d质量均为m,电阻均为R,相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力,使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动.(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触,导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,导轨的电阻忽略不计,重力加速度为g)
 
(1)经多长时间,导体棒d开始滑动;
(2)若在上述时间内,导体棒d上产生的热量为Q,则此时间内水平外力做的功为多少?
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(18分)如图所示,间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置,ab是电阻为R0的金属棒,此棒可紧贴平行导轨滑动.导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器,板间距为d,板长也为L,导轨左侧接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计.轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下,电容器处的磁场垂直纸面向里,磁感应强度均为B。当ab以速度v0向右匀速运动时,一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内,恰好做匀速圆周运动,并从C板右侧边缘离开.试求:

(1)AC两板间的电压U;
(2)带电粒子的质量m;
(3)带电粒子的速度大小v.
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