如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，

题型：不详难度：来源：

如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动．(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)

(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

答案

(1)

　(2)

解析

试题分析：(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势

①
流过d的电流

②
d受到的安培力大小为

③
对d受力分析后，得

④
c的运动时间为

⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得
t＝

⑥
v＝

.⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为

⑧
c发生的位移为

⑨
外力做的功为

⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得

⑪
点评：做此类型问题的关键是对安培力的正确分析，安培力是连接电磁问题与力学的桥梁

举一反三

（18分）如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R₀的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。当ab以速度v₀向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：

（1）AC两板间的电压U；
（2）带电粒子的质量m；
（3）带电粒子的速度大小v．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E_l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E₂。则通过电阻R的电流方向及

与

之比

分别为( )

A.c→a，2：1 B.a→c，2：1 C.a→c，1：2 D.c→a，1：2

题型：不详难度：| 查看答案

（14分）如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为

（v_m和T已知）．

（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是

A．当ab边刚好越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B．导线框两次匀速直线运动的速度v₁:v₂=4：1

C．从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D．从t₁到t₂的过程中，有

机械能转化为电能

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一正方形导线框边长为

，质量为m，电阻为R。从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度为d，且d>l。线框

边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框的速度为__________。若线框

边刚要离开磁场时线框又恰好做匀速运动，则线框在穿过磁场的过程中产生的电能为__________。（已知重力加速度为g）

题型：不详难度：| 查看答案