如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El;若磁感应强度增为2B,其他

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如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E_l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E₂。则通过电阻R的电流方向及

与

之比

分别为( )

A.c→a，2：1 B.a→c，2：1 C.a→c，1：2 D.c→a，1：2

答案

解析

试题分析：由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为

，则通过电阻R的电流方向为

，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势的表达式

可知若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为原来的2倍，故选C。

举一反三

（14分）如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为

（v_m和T已知）．

（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是

A．当ab边刚好越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B．导线框两次匀速直线运动的速度v₁:v₂=4：1

C．从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D．从t₁到t₂的过程中，有

机械能转化为电能

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如图所示，一正方形导线框边长为

，质量为m，电阻为R。从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度为d，且d>l。线框

边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框的速度为__________。若线框

边刚要离开磁场时线框又恰好做匀速运动，则线框在穿过磁场的过程中产生的电能为__________。（已知重力加速度为g）

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触。已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止。取g=10m／s